Изучение свойств газообразных веществ и химических реакций с участием газов сыграло настолько важную роль в становлении атомно-молекулярной теории, что газовые законы заслуживают специального рассмотрения.
Состояние идеального газа заданной массы характеризуется тремя параметрами: давлением Р, объемом V и температурой Т. Между этими величинами были экспериментально установлены следующие соотношения:
1) При постоянной температуре
Р1V1 = Р2V2, или РV = const (закон Бойля-Мариотта).
2) При постоянном давлении
V1/T1 = V2/Т2, или V/Т = const (закон Гей-Люссака).
3) При постоянном объеме
Р1/T1 = Р2/Т2, или Р/Т= const (закон Шарля).
Эти три закона можно объединить в один универсальный газовый закон:
P1V1/T1 = Р2V2/Т2, или РV/Т = const.
Это уравнение было установлено французским физиком Б.Клапейроном в 1834 г. Значение постоянной в уравнении зависит только от количества вещества газа. Уравнение для одного моля газа было выведено Д.И.Менделеевым в 1874 г. Для 1 моля газа постоянная называется универсальной газовой постоянной и обозначается R:
PV = RT,
где
R = 8,314 Дж/(моль•К) = 0,0821 л•атм/(моль•К).
Для произвольного количества газа v правую часть этого уравнения надо умножить на v: РV = vRТ,
И, наконец, подставляя в это уравнение выражение для числа молей, находим наиболее общее уравнение состояния идеального газа
PV = (m/M)•RT
которое называется уравнением Клапейрона-Менделеева. Это уравнение справедливо для всех газов в любых количествах и для всех значений Р, V и Т, при которых газы можно считать идеальными. Рассмотрим некоторые следствия из уравнения Клапейрона-Менделеева.
Нормальными условиями (сокращенно н.у.) для газов считаются давление Р0 = 1 атм = 101,325 кПа и температура Т0 = 273,15 К = О°С. Найдем объем одного моля газа при н.у.: Vm = RТ0 /Р0 = 8,314 • 273,15/101,325 = 22,413 л.
Уравнение Клапейрона-Менделеева позволяет найти количество вещества газа по его объему. При нормальных условиях
v = V/Vm = V/ 22,413 л.
При произвольных условиях
v = PV/(RT),
при этом объем газа следует выражать в литрах, а значение R зависит от размерности давления. Многие химические реакции, в том числе и газовые, проводятся при постоянных температуре и давлении. При этих условиях из уравнения Клапейрона-Менделеева следуют два замечательных результата.
1) V = vRT/P = v•(RT/P).
Выражение в скобках является постоянным при Р = const и Т = const. Это означает, что V1/v1 = V2/v2, или V~v
Следовательно, объем газа прямо пропорционален числу молей (и числу молекул), причем коэффициент пропорциональности (RT/Р) одинаков для всех газов и зависит только от давления и температуры. Это есть не что иное, как закон Авогадро.
Из этого же утверждения вытекает закон объемных отношений Гей-Люссака . При стехиометрических расчетах газовых реакций число молей газов можно заменять их объемом.
2) Найдем с помощью уравнения Клапейрона-Менделеева выражение для плотности газов. ρ= m/V =РМ/RТ=(Р/RТ)•М.
Выражение в скобках является постоянным при Р = const и Т = const. Это означает, что ρ1/M1 = ρ2/M2, или ρ~M.
Следовательно, плотность газов прямо пропорциональна их молярной массе при заданных давлении и температуре. Этот результат позволяет ввести относительную плотность газов, которая показывает, во сколько раз один газ тяжелее другого. Плотность газа В по газу А определяется следующим образом:
DA(B) = ρ(B)/ ρ(A) = M(B)/M(A).
